通過對(duì)傳統(tǒng)的KMV模型修正,測(cè)算出的違約概率即可表示地方政府專項(xiàng)債券的信用風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)前面模型的構(gòu)造過程可知,需要測(cè)算的變量有：2023—2025年政府性基金預(yù)算收入及其增長(zhǎng)率、波動(dòng)率，可償債收入占政府性基金預(yù)算收入的比例，2023—2025年到期應(yīng)償還的本息合計(jì)數(shù)。實(shí)證步驟為：首先，基于2003—2022年江西省政府性基金預(yù)算收入的歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用ARIMA模型來預(yù)測(cè)江西省2023—2025年的政府性基金收入，并得出其增長(zhǎng)率和波動(dòng)率指標(biāo)：其次，結(jié)合江西省歷年專項(xiàng)債券發(fā)行情況，測(cè)算2023—2025年到期應(yīng)償還專項(xiàng)債券本息合計(jì)額；最后，以2015—2022年專項(xiàng)債券規(guī)模占當(dāng)年政府性基金預(yù)算收入的平均比例作為可償債收入的比例,代入前步驟所得數(shù)據(jù)，運(yùn)用修正的KMV模型對(duì)2023—2025年到期專項(xiàng)債券償還的違約概率及安全發(fā)債規(guī)模展開測(cè)算。

一、江西省政府專項(xiàng)債券可償債收入預(yù)估

根據(jù)圖1,2002—2022年江西省政府性基金預(yù)算收入不斷增長(zhǎng),雖然在后兩年內(nèi)出現(xiàn)了遞減的趨勢(shì),但總體上呈現(xiàn)一定的趨勢(shì)性。因此本文采用ARIMA移動(dòng)自回歸模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1　單位根檢驗(yàn)與白噪聲檢驗(yàn)

通過STATA軟件對(duì)2002—2022年政府性基金預(yù)算收入的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)序列不平穩(wěn),因此需要對(duì)原序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。本文對(duì)政府性基金預(yù)算收入序列取對(duì)數(shù)處理,將政府性基金預(yù)算收入對(duì)數(shù)變量Lns進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如下:ADF統(tǒng)計(jì)量為Z(t)=-2.987,小于-2.567,顯著性P值為0.41%,意味著在1%的顯著水平下,Lns是平穩(wěn)序列,為平穩(wěn)過程。同時(shí),對(duì)政府性基金預(yù)算收入對(duì)數(shù)序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果P值為0,驗(yàn)證對(duì)數(shù)序列為非白噪聲序列。所以可運(yùn)用ARIMA模型分析。

1.2　ARIMA模型構(gòu)建

隨后對(duì)Lns變量進(jìn)行自相關(guān)和偏相關(guān)檢測(cè),以確定ARIMA模型p和q的階數(shù)。發(fā)現(xiàn)Lns變量自相關(guān)圖二階拖尾,偏自相關(guān)圖一階拖尾,適合選擇ARIMA(1,0,1)模型。

表1　ARIMA模型參數(shù)結(jié)果

為了更準(zhǔn)確的確定ARIMA模型的最優(yōu)P與Q值,本文對(duì)不同的ARIMA模型進(jìn)行AIC值比較,選取AIC最小的模型。對(duì)比AR取值0、1、2,MA取值0、1、2的模型,經(jīng)測(cè)算可知,ARIMA(1,0,1)的AIC值與BIC值都最小,因而確定最優(yōu)模型為ARIMA(1,0,1)。

根據(jù)STATA輸出結(jié)果,ARIMA(1,0,1)模型的輸出結(jié)果擬合優(yōu)度為80.6%,擬合較好。得到的擬合方程為:

LnSt=5.742+0.957LnSt-1+0.738εt-1(11)

對(duì)擬合方程的殘差項(xiàng)的相關(guān)性進(jìn)行Q檢驗(yàn),殘差序列滯后1~8期的Q統(tǒng)計(jì)量概率值均大于0.05,殘差序列無自相關(guān)與偏自相關(guān),屬于白噪聲序列,因此ARIMA(1,0,1)模型殘差項(xiàng)通過相關(guān)性檢驗(yàn)。

1.3　政府性基金預(yù)算收入預(yù)測(cè)

采用上述模型對(duì)江西省2003—2025年的政府性基金進(jìn)行預(yù)測(cè),2023—2025年政府性基金預(yù)算收入預(yù)測(cè)值分別為2359億元、2465.45億元、2570.95億元。在《關(guān)于江西省2022年全省和省級(jí)預(yù)算執(zhí)行情況與2023年全省和省級(jí)預(yù)算草案的報(bào)告》中確定了江西省2023年政府性基金預(yù)算收入的預(yù)算安排數(shù)額為2399.4億元,所以2023年的政府性基金預(yù)算收入采用報(bào)告中的數(shù)額進(jìn)行后續(xù)測(cè)算。

1.4　可償債收入預(yù)測(cè)

政府性基金預(yù)算收入專項(xiàng)用于特定公共事業(yè)發(fā)展,是償還地方政府專項(xiàng)債券的最主要來源。除用于償還專項(xiàng)債務(wù)外,因政府性基金收入還需要投入到各項(xiàng)特定公共事業(yè)中,所以,用于償還專項(xiàng)債券的可償債收入只占政府性基金預(yù)算收入的一定比例。

在確定可償債收入比例時(shí),本文假設(shè)當(dāng)?shù)卣谠诖_定專項(xiàng)債券的發(fā)行規(guī)模及定價(jià)時(shí),考慮了未來政府是否有能力償還到期債務(wù)。因此,本文將2015—2022年江西省政府發(fā)行專項(xiàng)債券的規(guī)模占當(dāng)年政府性基金預(yù)算收入的比例取平均值,得到可償債收入占政府性基金預(yù)算收入的比例。通過計(jì)算,該比例的值為39.73%,出于謹(jǐn)慎性考量,本文將比例擬定為35%。所以,2023—2025年專項(xiàng)債券可償債收入分別為825.65億元、862.91億元、899.83億元。

二、政府性基金預(yù)算收入波動(dòng)率和增長(zhǎng)率

通過對(duì)江西省2003—2022年以及預(yù)測(cè)的2023—2025年的政府性基金預(yù)算收入數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,帶入公式(7)和(8),計(jì)算得出2023—2025年的政府性基金預(yù)算收入的年平均增長(zhǎng)率g分別為0.2724、0.1574、0.1147,波動(dòng)率σ分別為0.3128、0.3074、0.3023。

三、還本付息額測(cè)算

截至2022年12月31日,地方政府債務(wù)平臺(tái)官網(wǎng)顯示,江西省存續(xù)的地方政府專項(xiàng)債券一共175只,余額合計(jì)6323.24億元,年限包括5年、7年、10年、15年、20年與30年期限,到期時(shí)間從2023—2053年不等。設(shè)BT為T時(shí)期到期應(yīng)償還的本息和,則:

BT=∑ri?BVi+∑(1+rj)BVj(12)

其中∑(1+rj)BVj表示T時(shí)期到期專項(xiàng)債券的本金與利息和,∑ri?BVi表示T時(shí)期未到期專項(xiàng)債券的利息和。其中,計(jì)算2024年與2025年的償債內(nèi)容時(shí),需要考慮2023年與2024年新增發(fā)行的專項(xiàng)債券利息額。自2015年起,江西省發(fā)行的專項(xiàng)債期限基本是3、5、7、10年期和15年以上的超長(zhǎng)期,未發(fā)行1、2年期短期債券,故忽略2023年以后發(fā)行的專項(xiàng)債券本金,只考慮增發(fā)債券的利息部分。通過SPSS軟件進(jìn)行指數(shù)平滑法預(yù)測(cè),2023年與2024年發(fā)行的專項(xiàng)債券金額為2100億元與2359億元?；谥袊?guó)地方政府債券信息公開平臺(tái)的存量債券數(shù)據(jù),測(cè)算出2023—2025年應(yīng)償還的本息額分別為:749億元、862億元、581億元。

表2　2023—2025年專項(xiàng)債券還本付息額

四、計(jì)算違約概率

將上述2023—2025年計(jì)算所得的到期應(yīng)償還專項(xiàng)債券本息總額,可償債收入的波動(dòng)率、增長(zhǎng)率代入公式(9)與公式(10),得到2023—2025年的專項(xiàng)債券違約概率如下:

表3　2023—2025年江西省政府專項(xiàng)債券違約概率

　表6結(jié)果可知,在可償債收入比例為20%同時(shí)不考慮再融資專項(xiàng)債償還本金的情況下,江西省2023—2025年政府專項(xiàng)債券的違約概率分別為22.20%、38.64%、16.40%,違約概率高。這表明僅憑政府性基金預(yù)算收入中35%的可償債收入難以償還到期債務(wù)。

五、安全發(fā)債規(guī)模的測(cè)算

對(duì)于江西省地方政府專項(xiàng)債券的安全發(fā)債規(guī)模測(cè)算,本文參考穆迪公司測(cè)度的信用等級(jí)在標(biāo)普-或者穆迪Baa以上的公司債券違約概率0.4%為標(biāo)準(zhǔn),倒推2023—2025年江西省的安全債務(wù)規(guī)模。

選取PD=0.4%,即N(-DD)=0.4%,則倒推出DD=2.56,把DD=2.56及2023—2025年的政府性基金收入增長(zhǎng)率波動(dòng)率代入公式(10),進(jìn)一步倒推BT,得到2023—2025年的安全發(fā)債規(guī)模分別為430.20億元、308.78億元、242.13億元。債券還本付息總額應(yīng)分別控制在該規(guī)模下,才能保證專項(xiàng)債券的違約概率在0.4%以內(nèi)。根據(jù)實(shí)際測(cè)算情況,2023年到期本金為531.88億元,2024年為598.51億元,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過安全違約率0.4%下的到期債務(wù)規(guī)模。若使用專項(xiàng)債資金的項(xiàng)目現(xiàn)金流無法按計(jì)劃實(shí)現(xiàn),江西省仍然按當(dāng)前發(fā)行規(guī)模增長(zhǎng)率發(fā)行專項(xiàng)債券,大概率會(huì)需要依靠再融資債券收入償還本金。事實(shí)驗(yàn)證,截至2023年11月中旬,江西省政府2023年專項(xiàng)債的再融資債券金額累計(jì)543億元,已達(dá)2022年專項(xiàng)再融資債券的5倍之多,符合實(shí)證預(yù)期結(jié)果。(作者：周碩　萬舟)